【題目】若不等式m2﹣2km≥0對所有k∈[﹣1，1]恒成立，則實數m的取值范圍是______.
【答案】（﹣∞，﹣2]∪{0}∪[2，+∞）
【解析】
首先題目所給條件是關于k的不等式恒成立，求m的范圍；其次可以將不等式的左半部分看作是關于k的一次函數，此時問題轉化為在某一區間函數值≥0恒成立，所以我們可以用分離參數法解決此問題．
解：令y=m2﹣2km，則有y≥0對k∈[﹣1，1]恒成立，
不等式m2﹣2km≥02km≤m2，
依題意關于k的不等式解集為[﹣1，1]，所以分以下幾種情況：
①當m=0時，不等式為0≤0成立；
②當m＞0時，不等式的解為
，只需滿足條件
即可，此時m≥2；
③當m＜0時，不等式的解為
，只需滿足條件
即可，此時m≤﹣2；
故答案為：（﹣∞，﹣2]∪{0}∪[2，+∞）．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】質檢部門從某超市銷售的甲、乙兩種食用油中分別隨機抽取100桶檢測某項質量指標，由檢測結果得到如圖的頻率分布直方圖：
(I)寫出頻率分布直方圖(甲）中
的值；記甲、乙兩種食用油100桶樣本的質量指標的方差分別為
，試比較的大小（只要求寫出答案）；
(Ⅱ)佑計在甲、乙兩種食用油中各隨機抽取1桶，恰有一個桶的質量指標大于20，且另—個桶的質量指標不大于20的概率；
(Ⅲ)由頻率分布直方圖可以認為，乙種食用油的質量指標值
服從正態分布
.其中
近似為樣本平均數
，
近似為樣本方差
，設
表示從乙種食用油中隨機抽取10桶，其質量指標值位于（14.55， 38.45)的桶數，求的數學期望.
注：①同一組數據用該區間的中點值作代表，計算得
：
②若
，則
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．
(1)求圖中a的值；
(2)根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；
(3)若這100名學生語文成績某些分數段的人數(x)與數學成績相應分數段的人數(y)之比如下表所示，求數學成績在[50,90)之外的人數.
分數段 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) |
x∶y | 1∶1 | 2∶1 | 3∶4 | 4∶5 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某技校開展技能大賽，甲、乙兩班各選取5名學生加工某種零件，在4個小時內每名學生加工的合格零件數的統計數據的莖葉圖如圖所示，已知甲班學生在4個小時內加工的合格零件數的平均數為21，乙班學生在4個小時內加工的合格零件數的平均數不低于甲班的平均數.
（1）求
的值；
（2）分別求出甲、乙兩班學生在4個小時內加工的合格零件數的方差
和
，并由此比較兩班學生的加工水平的穩定性.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，拋物線
與橢圓
在第一線象限的交點為
．
（1）求曲線、
的方程；
（2）在拋物線上任取一點
，在點處作拋物線的切線
，若橢圓上存在兩點關于直線對稱，求點的縱坐標的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，等邊△ABC中，AC＝4，D是邊AC上的點（不與A，C重合），過點D作DE∥BC交AB于點E，沿DE將△ADE向上折起，使得平面ADE⊥平面BCDE，如圖2所示．
（1）若異面直線BE與AC垂直，確定圖1中點D的位置；
（2）證明：無論點D的位置如何，二面角D﹣AE﹣B的余弦值都為定值，并求出這個定值．
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