Question

一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了8次試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)如下： 零件個(gè)數(shù)x（個(gè)） 10 20 30 40 50 60 70 80 加工時(shí)間y（分鐘） 62 68 75 81 89 95 102 108 設(shè)回歸直線方程為y=bx+a，則點(diǎn)（a，b）在直線x+45y-20=0的（　　）

A．右上方

B．右下方

C．左上方

D．左下方

Answer 1

分析：利用線性回歸系數(shù)公式求出a，b的值，從而可確定點(diǎn)（a，b）與在直線x+45y-10=0的位置關(guān)系．

解答：解：由題意，

.

x

=

10+20+30+40+50+60+70+80

8

=45，

.

y

=

62+68+75+81+89+95+102+108

8

=85，

8

i=1

x_iy_i=33400，

8

i=1

x

2 i

=20400，n

.

x

²=16200，n

.

x

•

.

y

=30600，
∴b=

33400-30600

20400-16200

=

2

3

，a=55
∵55+45×

2

3

-10=75＞0
∴（55，

2

3

）在直線x+45y-10=0的右上方．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸系數(shù)的確定，考查線性規(guī)劃，解題的關(guān)鍵是確定線性回歸系數(shù)．