Question

11、已知α、β表示兩個不同的平面，m為平面α內的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的

必要不充分

條件．

Answer 1

分析：直線和平面垂直，平面和平面垂直的判定，二者的關系搞清楚，

解答：解：由平面與平面垂直的判定定理知，m為平面α內的一條直線，如果m⊥β，則α⊥β；
反過來m為平面α內的一條直線，則“α⊥β”可能有m∥β，m∩β=p，可能有m⊥β三種情況．
所以“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分條件．
故答案為：必要不充分

點評：考查定理的理解，分析問題時：考慮要全面，有時可以借助實物，動手動腦，簡化問題．