Question

16、寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并指出他們的真假：若xy=0，則x，y中至少有一個是0．

Answer 1

分析：逆命題就是把題設和結論換一下，否命題：一個命題的條件和結論，恰好是另一個命題的條件的否定和結論的否定，逆否命題則是先變成逆命題再變為否命題，利用以上定義即可寫出；若xy=0，則分三種情況進行判斷解答即可．

解答：解：若xy=0，則x=0，y≠0，或x≠0，y=0，或x=0，y=0；三種情況，
∴則x，y中至少有一個是0，命題是正確的；
其逆命題：若x，y中至少有一個是0，則xy=0；
否命題：若xy≠0，則x，y都不為0；
逆否命題：若x，y中至少有一個是0，則xy≠0；

點評：此題為一道簡單的判斷命題真假的題，主要考查逆命題、否命題、逆否命題的定義，平時學習要注意夯實基礎知識．