Question

分別寫出下列命題的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷其真假．
（1）若四邊形是矩形，則它的對角線相等且互相平分；
（2）正偶數不是質數．

Answer 1

分析：（1）根據矩形的對角線相等且平分，來判斷四種命題的真假．
（2）根據只能被1和本身整出的數叫質數，來判斷四種命題的真假．

解答：解：（1）逆命題：若一個四邊形的對角線相等且互相平分，則它是矩形（真命題）．
否命題：若一個四邊形不是矩形，則它的對角線不相等或不互相平分（真命題）．
逆否命題：若一個四邊形的對角線不相等或不互相平分，則它不是矩形（真命題）．
（2）逆命題：如果一個正數不是質數，那么這個正數是正偶數（假命題）．
否命題：如果一個正數不是偶數，那么這個數是質數（假命題）．
逆否命題：如果一個正數是質數，那么這個數不是偶數（假命題）．

點評：本題借助考查命題的真假判斷，考查矩形的性質及質數的定義．