Question

若一個圓的圓心在拋物線y=-4x²的焦點處，且此圓與直線x+y-1=0相切，則這個圓的一般方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得拋物線的焦點坐標為（0，-），即為所求圓的圓心，此圓心到直線x+y-1=0的距離為圓的半徑r，由此可得圓的標準方程，再化為一般式．
解答：解：由題意可得拋物線的焦點坐標為（0，-），即為所求圓的圓心，
此圓心到直線x+y-1=0的距離為圓的半徑r，即 r==，
故圓的方程為 x²+=，化為一般式即 x²+y²+y-=0，
故答案為x²+y²+y-=0．
點評：本題主要考查拋物線的簡單性質應用、直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式的應用，屬于中檔題．