Question

設x為實數，P=e^x+e^-x，Q=（sinx+cosx）²，則P、Q之間的大小關系是（ ）
A．P≥Q
B．P≤Q
C．P＞Q
D．P＜Q

Answer 1

【答案】分析：利用基本不等式求出P的最小值，確定Q的最大值，然后比較即可．
解答：解：P=e^x+e^-x≥2；Q=（sinx+cosx）²=1+2sinxcosx=1+sin2x≤2．
所以，P≥Q
故選A．
點評：本題是基礎題，考查函數的最值，三角函數的最值的求法，考查計算能力．