Question

已知復數z與(z+2)²-8i均是純虛數,則z等于

1. A.
   2i
2. B.
   -2i
3. C.
   i
4. D.
   -i

Answer 1

B
試題分析：設z=bi(b∈R且b≠0),則(z+2)²－8i=(bi+2)²－8i=b²i²+4bi+4－8i=(4－b²)+(4b－8)i.
∴∴
∴b=－2.∴z=－2i.故選B。
考點：本題考查復數的基本知識及四則運算.
點評：此類問題通常利用兩復數相等的充要條件轉化為實數問題去解。