Question

已知復數z與(z+2)²-8i均是純虛數,則z等于(    )

A.2i          B.-2i         C.i        D.-i

Answer 1

分析：本題考查虛數的基本知識及運算能力.此類問題通常利用兩復數相等的充要條件轉化為實數問題去解決.

解：設z=bi(b∈R且b≠0),則(z+2)²-8i=(bi+2)²-8i=b²i²+4bi+4-8i=(4-b²)+(4b-8)i.

∴b=-2.∴z=-2i.

答案：B