Question

11、若f（x）=-x²+2ax與g（x）=（a+1）^1-x在區間[1，2]上都是減函數，則a的取值范圍是（　　）

A、（-1，0）

B、（-1，0）∪（0，1]?

C、（0，1]

D、（0，1）

Answer 1

分析：f（x）為二次函數，單調性結合圖象解決，而g（x）為指數型函數，單調性只需看底數與1的大小即可．

解答：解：f（x）=-x²+2ax在區間[1，2]上是減函數，故對稱軸x=a≤1；
g（x）=（a+1）^1-x在區間[1，2]上是減函數，只需a+1＞1，即a＞0，綜上可得0＜a≤1．
故選C

點評：本題考查已知函數單調性求參數范圍，屬基本題．掌握好基本函數的單調性是解決本題的關鍵．