Question

在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，現截去一個角△PCQ，使P、Q分別落在邊BC、CD上，且△PCQ的周長為8，設PC=x，CQ=y，則用x表示y的表達式為y=______．

Answer 1

如圖
由題意可得0≤x≤2，由勾股定理可得PQ=

x2+y2

，
故△PCQ的周長=x+y+

x2+y2

=8，即

x2+y2

=8-x-y，
平方可得x²+y²=64+x²+y²-16x-16y+2xy，
整理可得32=8x+8y-xy，即（8-x）y=32-8x，
故y=

32-8x

8-x

，（0≤x≤2）
故答案為：

32-8x

8-x

，（0≤x≤2）