Question

已知數(shù)列｛a｝滿足a=n+，若對所有nN不等式a≥a恒成立，則實數(shù)c的取值范圍是_____________；

Answer 1

  6≤c≤12

試題分析：根據(jù)對所有n∈N^*不等式a_n≥a₃恒成立，可得，驗證可知數(shù)列在（1，2）上遞減，（3，+∞）上遞增，或在（1，3）上遞減，（4，+∞）上遞增．
解：由題意，c＞0，
∵對所有n∈N^*不等式a_n≥a₃恒成立，
∴
∴
∴6≤c≤12
此時，數(shù)列在（1，2）上遞減，（3，+∞）上遞增，或在（1，3）上遞減，（4，+∞）上遞增
故答案為：6≤c≤12
點評：本題考查數(shù)列中的恒成立問題，考查學生的計算能力，屬于基礎題．