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古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數。比如:他們研究過圖1中的1,3,6,10,…,由于這些數能夠表示成三角形,將其稱為三角形數;類似的,稱圖2中的1,4,9,16,…這樣的數為正方形數。下列數中既是三角形數又是正方形數的是(   )
A.289B.1225C.1024D.1378
B

試題分析:三角形數構成數列,則通項,正方形數構成數列,則通項,將4個選項依次帶入兩通項公式可知只有1225符合兩數列
點評:求數列前幾項猜測數列通項要首先把握前幾項的特點,找到項數n與該項的聯系或通過相鄰兩項的聯系找到遞推公式,進而得到通項公式
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是公差不為0的等差數列的前n項和,且成等比數列,則 等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列公差,前n項和為.則“”是“數列為遞增數列”的
A.充分不必要條件      B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充也不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列是首項為,公比的等比數列. 設,數列滿足.
(Ⅰ)求證:數列成等差數列;    
(Ⅱ)求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知三個正整數,1,按某種順序排列成等差數列.
(1)求的值;
(2)若等差數列的首項、公差都為,等比數列的首項、公比也都為,前項和分別
,且,求滿足條件的正整數的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列{a}滿足a=n+,若對所有nN不等式a≥a恒成立,則實數c的取值范圍是_____________;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列{an} 中,a3 =2,則該數列的前5項的和為
A.10 B.16C.20D.32

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的前項和是,若,則的值為(    )
A.55 B.65 C.60D.70

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列{}滿足,且,則的值是(    )
A.B.C.-5D.5

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同步練習冊答案
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