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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

若函數f(x)(x∈R)為奇函數，且存在反函數f^－1(x)(與f(x)不同)，，則下列關于函數F(x)的奇偶性的說法中正確的是

[　　]

A．

F(x)是奇函數非偶函數

B．

F(x)是偶函數非奇函數

C．

F(x)既是奇函數又是偶函數

D．

F(x)既非奇函數又非偶函數

答案：A

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=a²x²（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為

，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）²＞f（x）的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；
（3）對于函數f（x）與g（x）定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數f（x）與g（x）的“分界線”．設a=

，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）滿足條件：當x₁，x₂∈[-1，1]時，有|f（x₁）-f（x₂）|≤3|x₁-x₂|成立，則稱f（x）∈Ω．對于函數g（x）=x³，h（x）=

x+2

，有（　　）

A、g（x）∈Ω且h（x）∉Ω

B、g（x）∉Ω且h（x）∈Ω

C、g（x）∈Ω且h（x）∈Ω

D、g（x）∉Ω且h（x）∉Ω

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•上海模擬）已知函數f(x)=(

-1)2+(

-1)2，x∈(0，+∞)，其中0＜a＜b．
（1）當a=1，b=2時，求f（x）的最小值；
（2）若f（a）≥2^m-1對任意0＜a＜b恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）設k、c＞0，當a=k²，b=（k+c）²時，記f（x）=f₁（x）；當a=（k+c）²，b=（k+2c）²時，記f（x）=f₂（x）．
求證：f1(x)+f2(x)＞

4c2

k(k+c)

．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若函數 f（x）＝a^x(a＞0，a≠1 ) 的部分對應值如表：

則不等式f^-1（│x│＜0）的解集是

A.
{x│-1＜x＜1}
B.
{x│x＜-1或x＞1}
C.
{x│0＜x＜1}
D.
{x│-1＜x＜0或0＜x＜1}

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科目：高中數學 來源：徐州模擬 題型：解答題

設函數f（x）=a²x²（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2

，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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練習冊

高中

初中

小學

若函數 f（x）＝a^x(a＞0，a≠1 ) 的部分對應值如表：

則不等式f^-1（│x│＜0）的解集是

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高中

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若函數 f（x）＝ax (a＞0，a≠1 ) 的部分對應值如表：則不等 式f-1（│x│＜0）的解集是

若函數 f（x）＝a^x(a＞0，a≠1 ) 的部分對應值如表：

則不等式f^-1（│x│＜0）的解集是