Question

2005年10月，我國載人航天飛船“神六”飛行獲得圓滿成功．已知“神六”飛船變軌前的運行軌道是以地心為一個焦點的橢圓，飛船近地點、遠地點離地面的距離分別為200公里、350公里．設地球半徑為公里，則此時飛船軌道的離心率為          ．（結果用的式子表示）

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：設橢圓的方程為 ，由題設條件得：

a-c=|OA|-|OF₂|=|F₂A|=R+200，

a+c=|OB|+|OF₂|=|F₂B|=R+250，

解得a=225+R，c=25

則此時飛船軌道的離心率為．

考點：本題主要考查橢圓的定義及幾何性質。

點評：應用題，分析圖形的幾何性質，明確離心率的表達式。