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a
b
都是非零向量,命題P:
a
b
<0
,命題Q:
a
b
的夾角為鈍角.則P是Q的(  )
分析:由命題P成立不能推出Q成立,但由命題Q成立能推出命題P成立,由此可得結論.
解答:解:設
a
b
都是非零向量,由命題P:
a
b
<0
成立,可得
a
b
的夾角為鈍角或平角,故不能推出Q成立,故充分性不成立.
由命題命題Q:
a
b
的夾角為鈍角成立,可得命題P:
a
b
<0
成立,故必要性成立.
綜上可得,P是Q的必要不充分條件,
故選B.
點評:本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義,兩個向量夾角的定義,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

a
b
都是非零向量,若函數f(x)=(x
a
+
b
)•(
a
-x
b
)(x∈R)是偶函數,則必有(  )
A、
a
b
B、
a
b
C、|
a
|=|
b
|
D、|
a
|≠|
b
|

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科目:高中數學 來源: 題型:

【待處理】設
a
b
都是非零向量,那么命題“
a
b
共線”是命題“|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|”的(  )
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目:高中數學 來源: 題型:

a
b
都是非零向量,下列四個條件中,一定能使
a
|
a
|
+
b
|
b
|
=
0
成立的是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•四川)設
a
b
都是非零向量,下列四個條件中,使
a
|
a
|
=
b
|
b
|
成立的充分條件是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

a
b
都是非零向量,那么命題“
a
b
共線”是命題“|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|”的(  )

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同步練習冊答案
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