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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設
a
、
b
都是非零向量，下列四個條件中，一定能使
a
|
a
|
+
b
|
b
|
=
0
成立的是（　　）
分析：根據向量共線定理，可得若
a
|
a
|
+
b
|
b
|
=
0
成立，則向量
a
、
b
共線且方向相反，對照各個選項并結合數乘向量的含義，可得本題答案．
解答：解：由
a
|
a
|
+
b
|
b
|
=
0
得
b
|
b
|
=-
a
|
a
|
，即
b
=-
|
a
|
|
b
|
•
a
，則向量
a
、
b
共線且方向相反，
因此當向量
a
、
b
共線且方向相反時，能使
a
|
a
|
+
b
|
b
|
=
0
成立．
對照各個選項，可得B項中向量
a
、
b
的方向相同或相反；
C項中向量
a
、
b
的方向相同；D項中向量
a
、
b
的方向互相垂直．
只有A項能確定向量
a
、
b
共線且方向相反．
故選：A
點評：本題給出非零向量
a
、
b
，求使
a
|
a
|
+
b
|
b
|
=
0
成立的條件．著重考查了數乘向量的含義與向量共線定理等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
，
b
都是非零向量，若函數f（x）=（x
a
+
b
）•（
a
-x
b
）（x∈R）是偶函數，則必有（　　）
A、
a
⊥
b
B、
a
∥
b
C、|
a
|=|
b
|
D、|
a
|≠|
b
|

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科目：高中數學 來源： 題型：

【待處理】設
a
，
b
都是非零向量，那么命題“
a
與
b
共線”是命題“|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•四川）設
a
、
b
都是非零向量，下列四個條件中，使
a
|
a
|
=
b
|
b
|
成立的充分條件是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
，
b
都是非零向量，那么命題“
a
與
b
共線”是命題“|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|”的（　　）

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同步練習冊答案
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