Question

已知f(x)＝x＋，h(x)＝，設F(x)＝f(x)－h(x)，求F(x)的單調區間與極值．

Answer 1

當x∈時，減函數；x∈時，是增函數．F(x)在x＝時，有極小值，F＝.

F(x)＝f(x)－h(x)＝x＋－ (x≥0)．
F′(x)＝－＝.
令F′(x)＝0得x＝.
當x∈時，F′(x)<0；x∈時，F′(x)>0.
故當x∈時，F(x)是減函數；x∈時，F(x)是增函數．
F(x)在x＝時，有極小值，F＝.