Question

當實數m為何值時，復數z=（m²+m）+（m²-1）i是：
①實數；            ②虛數；           ③純虛數．

Answer 1

分析：①由復數z的虛部等于0求解m的值；
②由復數z的虛部不等于0求解m的值；
③復數z的實部等于0且虛部不等于0聯立求解m的值．

解答：解：①當m²-1=0，即m=±1時，z是實數；
②當m²-1≠0，即m≠±1時，z是虛數；
③當m²+m=0，且m²-1≠0，即m=0時，z是純虛數．

點評：本題考查了復數的基本概念，考查了復數是實數、虛數和純虛數的條件，是基礎題．