（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖，四邊形
是邊長為
的正方形，以
為圓心，
為半徑的圓弧與以
為直徑的半圓
交于點
，延長
交
于
．
（1）求證：是的中點；
（2）求線段
的長．
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（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明講 如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F. 
求證：（1）
；
（2）AB2=BE•BD-AE•AC.
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（本題滿分10分）
如圖，已知C、F是以AB為直徑的半圓
上的兩點，且CF＝CB，過C作CD^AF交AF的延長線與點D．
（1）證明：CD為圓O的切線；
（2）若AD＝3，AB＝4，求AC的長．
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（本小題滿分10分）
如圖，⊙O內切于△ABC的邊于D，E，F，AB=AC，連接AD交⊙O于點H，直線HF交BC的延長線于點G。
（1）求證：圓心O在直線AD上；
（2）求證：點C是線段GD的中點。
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（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，已知
與⊙
相切，
為切點，
為割線，
弦
，
、
相交于
點，
為
上一點，且
·
.
（1）求證：
；
（2）求證：·
=
·
.
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（．選修4—1：幾何證明選講
如圖，PA切圓O
于點A，割線PBC經過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針旋轉
到O D．
（1）求線段PD的長;
（2）在如圖所示的圖形中是否有長度為
的線段?若有,指出該線段;若沒有,說明理由．
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，則
,
是的切線，且
，即
，
，所以
; ---5分
，則由
，得
,
中，AB=AC，過點A的直線與其外接圓交于點P，交BC延長線于點D。
；
的值。
中，
,
平分
交
于點
，點
在
上，
．
的外接圓的切線；
，求
的長．
（
為參數）被曲線
截得的弦長是（ ）
