已知
，直線
，
為平面上的動點，過點作
的垂線，垂足為點
，且
．
（Ⅰ）求動點的軌跡曲線
的方程；
（Ⅱ）設動直線
與曲線相切于點
，且與直線
相交于點
，試問：在
軸上是否存在一個定點
，使得以
為直徑的圓恒過此定點？若存在，求出定點的坐標；若不存在，說明理由．
優加精卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.
(1)求a與b的夾角θ；
(2)求|a＋b|；
(3)若
＝a，
＝b，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知向量
與
共線，設函數
．
（1）求函數
的周期及最大值；
（2）已知銳角 △ABC 中的三個內角分別為 A、B、C，若有
，邊 BC＝
，
，求 △ABC 的面積．
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（Ⅱ）存在一個定點
符合題意
，則
，由
，得
，化簡得
得
，
，得
，從而有
,
，
，使得
，則
得
的值；
且
，求
。
，
。
及
；
的最小值是
，求
的值。
與
平行，求實數
的值.
，記
，△ABC的面積為
，且滿足
.
的取值范圍；
的最大值和最小值.
=
，
=
，
=
，設
是直線
上一點，
是坐標原點
取最小值時的
； 
的余弦值。
，
與
夾角為
，求
與
夾角的余弦值。