Question

已知函數(shù)，，若對(duì)于任一實(shí)數(shù)，與至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

試題分析：當(dāng)m≤0時(shí)，顯然不成立,當(dāng)m=0時(shí)，因f（0）=1＞0,
當(dāng)m＞0時(shí)，若,即時(shí)結(jié)論顯然成立；
若時(shí)，只要△=4（4-m）²-8m=4（m-8）（m-2）＜0即可，即4＜m＜8,
則0＜m＜8,故選B．
點(diǎn)評(píng)：解本小題的突破口是因?yàn)間(x)=mx顯然對(duì)任一實(shí)數(shù)x不可能恒為正數(shù),所以應(yīng)按和分類研究，g(x)的取值，進(jìn)而判斷出f(x)的取值，從而找到解決此問題的途徑.