【題目】設(shè)函數(shù)
＝
，
為的導(dǎo)函數(shù)．若和的零點(diǎn)均在集合
中，則（ ）
A.在
上單調(diào)遞增B.在
上單調(diào)遞增
C.極小值為
D.最大值為
【答案】B
【解析】
依題意，可求得
和
的零點(diǎn)構(gòu)成的集合為
，
，
，0，
，分6類討論，可確定
、的值，繼而利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的極值及單調(diào)區(qū)間，從而判斷四個(gè)選項(xiàng)，可得答案．
，
，
，
，
令
得：
或
；
令
得：，或
；
由
知，和的零點(diǎn)構(gòu)成的集合為，，
，
又和的零點(diǎn)均在集合
，0，中，
①若
，
，則
，不符合題意，舍去；
②若，
，則
，不符合題意，舍去；
③若
，，則
，不符合題意，舍去；
④若，
，則
，不符合題意，舍去；
⑤若
，，則
，不符合題意，舍去；
⑥若，，則
，符合題意；
故
，
令
，得：
或
；
，得：
；
為極小值點(diǎn)，
，排除C；
為極大值點(diǎn)，
，當(dāng)
時(shí)，
，排除D；
在區(qū)間
上單調(diào)遞減，排除A；
在
，
單調(diào)遞增，
，
，
故B在
上單調(diào)遞增，B正確；
故選：B．
備戰(zhàn)中考寒假系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知M，N是平面
兩側(cè)的點(diǎn)，三棱錐
所有棱長是2，
，
，如圖．
（1）求證：
平面
；
（2）求平面
與平面所成銳二面角的余弦．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知某種新型病毒的傳染能力很強(qiáng)，給人們生產(chǎn)和生活帶來很大的影響，所以創(chuàng)新研發(fā)疫苗成了當(dāng)務(wù)之急.為此，某藥企加大了研發(fā)投入，市場上這種新型冠狀病毒的疫苗
的研發(fā)費(fèi)用
（百萬元）和銷量
（萬盒）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：
研發(fā)費(fèi)用 | 2 | 3 | 6 | 10 | 13 | 14 |
銷量 | 1 | 1 | 2 | 2.5 | 4 | 4.5 |
（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的線性回歸方程
（用分?jǐn)?shù)表示）；
（2）根據(jù)所求的回歸方程，估計(jì)當(dāng)研發(fā)費(fèi)用為1600萬元時(shí)，銷售量為多少？
參考公式：
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點(diǎn)為
為
上位于第一象限的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)
的直線
交
于另一點(diǎn)
，交
軸的正半軸于點(diǎn)
.
（1）若當(dāng)點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為
，且
為等腰三角形，求
的方程；
（2）對(duì)于（1）中求出的拋物線
，若點(diǎn)
，記點(diǎn)
關(guān)于
軸的對(duì)稱點(diǎn)為
交
軸于點(diǎn)
，且
，求證：點(diǎn)
的坐標(biāo)為
，并求點(diǎn)
到直線
的距離
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某保險(xiǎn)公司給年齡在
歲的民眾提供某種疾病的一年期醫(yī)療保險(xiǎn)，現(xiàn)從
名參保人員中隨機(jī)抽取
名作為樣本進(jìn)行分析，按年齡段
分成了五組，其頻率分布直方圖如下圖所示；參保年齡與每人每年應(yīng)交納的保費(fèi)如下表所示. 據(jù)統(tǒng)計(jì)，該公司每年為這一萬名參保人員支出的各種費(fèi)用為一百萬元.
年齡 （單位：歲） |
|
|
|
|
|
保費(fèi) （單位：元） |
|
|
|
|
|
（1）用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，為使公司不虧本，求
精確到整數(shù)時(shí)的最小值
；
（2）經(jīng)調(diào)查，年齡在
之間老人每
人中有
人患該項(xiàng)疾病(以此頻率作為概率).該病的治療費(fèi)為
元，如果參保，保險(xiǎn)公司補(bǔ)貼治療費(fèi)元.某老人年齡
歲，若購買該項(xiàng)保險(xiǎn)(取
中的).針對(duì)此疾病所支付的費(fèi)用為
元；若沒有購買該項(xiàng)保險(xiǎn)，針對(duì)此疾病所支付的費(fèi)用為
元.試比較和的期望值大小，并判斷該老人購買此項(xiàng)保險(xiǎn)是否劃算？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為貫徹落實(shí)健康第一的指導(dǎo)思想，切實(shí)加強(qiáng)學(xué)校體育工作，促進(jìn)學(xué)生積極參加體育鍛煉，養(yǎng)成良好的鍛煉習(xí)慣，提高體質(zhì)健康水平.某市抽調(diào)三所中學(xué)進(jìn)行中學(xué)生體育達(dá)標(biāo)測試，現(xiàn)簡稱為
校、
校、
校.現(xiàn)對(duì)本次測試進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到測試成績排在前200名學(xué)生層次分布的餅狀圖、校前200名學(xué)生的分布條形圖，則下列結(jié)論不一定正確的是（ ）
A.測試成績前200名學(xué)生中校人數(shù)超過校人數(shù)的2倍
B.測試成績前100名學(xué)生中校人數(shù)超過一半以上
C.測試成績前151—200名學(xué)生中校人數(shù)最多33人
D.測試成績前51—100名學(xué)生中校人數(shù)多于校人數(shù)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓
的離心率為
，左右焦點(diǎn)分別是
和
，以為圓心，3為半徑的圓與以為圓心，1為半徑的圓相交，且交點(diǎn)在橢圓C上.
（1）求橢圓C的方程.
（2）設(shè)橢圓
，P為橢圓C上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線
交橢圓E于A、B兩點(diǎn)，射線OP交橢圓E于點(diǎn)Q.
①判斷
是否為定值？若是定值求出該定值，若不是定值說明理由.
②求
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】袋中共有8個(gè)球，其中有3個(gè)白球，5個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同．從袋中隨機(jī)取出一球，如果取出白球，則把它放回袋中；如果取出黑球，則該黑球不再放回，并且另補(bǔ)一個(gè)白球放入袋中．重復(fù)上述過程
次后，袋中白球的個(gè)數(shù)記為
．
（1）求隨機(jī)變量
的概率分布及數(shù)學(xué)期望
；
（2）求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
關(guān)于的表達(dá)式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】算籌是在珠算發(fā)明以前我國獨(dú)創(chuàng)并且有效的計(jì)算工具，為我國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了很大貢獻(xiàn).在算籌記數(shù)法中，以“縱式”和“橫式”兩種方式來表示數(shù)字，如下表：
數(shù)字形式 |
|
|
|
|
|
|
|
|
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縱式 |
|
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橫式 |
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|
表示多位數(shù)時(shí)，個(gè)位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空，如圖所示.如果把
根算籌以適當(dāng)?shù)姆绞饺糠湃胂旅娴谋砀裰校敲纯梢员硎镜娜粩?shù)的個(gè)數(shù)為______.
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