Question

數(shù)列{a_n}滿足，且對(duì)于任意的正整數(shù)m，n都有=（ ）
A．
B．
C．1
D．

Answer 1

【答案】分析：確定數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，進(jìn)而表示出數(shù)列的前n項(xiàng)和，最后求極限，可得出答案．
解答：解：令m=1，則∵a_m+n=a_m•a_n，∴a_1+n=a₁•a_n，
∵，∴
∴數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列．
∴=
∴===
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列關(guān)系的確定，考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式及會(huì)進(jìn)行極限的運(yùn)算，是一道綜合題．