Question

數列{a_n}滿足：且{a_n}是遞增數列，則實數a的范圍是（ ）
A．
B．
C．（1，3）
D．（2，3）

Answer 1

【答案】分析：根據題意，首先可得a_n通項公式，這是一個類似與分段函數的通項，結合分段函數的單調性的判斷方法，可得 ；解可得答案．
解答：解：根據題意，a_n=f（n）=；
要使{a_n}是遞增數列，必有 ；
解可得，2＜a＜3；
故選D．
點評：本題考查分段函數的解析式求法及其圖象的作法、數列的函數特性、函數單調性的判斷與證明，{a_n}是遞增數列，必須結合f（x）的單調性進行解題，但要注意{a_n}是遞增數列與f（x）是增函數的區別與聯系．