Question

6、若Z∈C，且|Z+2-2i|=1，則|Z-2-2i|的最小值是

3

．

Answer 1

分析：考慮|Z+2-2i|=1的幾何意義，表示以（-2，2）為圓心，以1為半徑的圓，|Z-2-2i|的最小值，就是圓上的點(diǎn)到（2，2）距離的最小值，轉(zhuǎn)化為圓心到（2，2）距離與半徑的差．

解答：解：|Z+2-2i|=1表示復(fù)平面上的點(diǎn)到（-2，2）的距離為1的圓，
|Z-2-2i|就是圓上的點(diǎn)，到（2，2）的距離的最小值，就是圓心
到（2，2）的距離減去半徑，
即：|2-（-2）|-1=3
故答案為：3

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)求模，考查轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．