Question

集合A={（x，y）}|y≥|x-1|}，集合B={（x，y）|y≤-x+5}，先后投擲兩顆骰子，設第一顆，第二顆骰子正面向上的點數分別記為a，b，則（a，b）∈A∩B的概率為（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  2

  9

• C、

  7

  36

• D、

  5

  36

Answer 1

分析：先求出先后投擲兩顆骰子所有的基本事件，然后通過列舉的方法求出滿足（a，b）∈A∩B的基本事件個數，由古典概型的概率公式求出事件的概率．

解答：解：先后投擲兩顆骰子所有的基本事件有36
滿足（a，b）∈A∩B的結果有
當a=1時，

b≥|a-1 b≤-a+5

∴b=1，2，3，4
當a=2時，∵

b≥|a-1 b≤-a+5

∴b=1，2，3，
當a=3時，∵

b≥|a-1 b≤-a+5

∴b=2
當a=4時∵

b≥|a-1 b≤-a+5

不存在b
共有8個基本事件
由古典概型的概率公式得

8

36

=

2

9

故選B

點評：求某個事件的概率，應該先判斷出事件的概型，再選擇合適的概率公式求出事件的概率．求事件包含的基本事件的方法數的方法有：列舉法、排列組合的方法、樹狀圖法、列表法．