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命題“若∠A=60°，則△ABC一定是等邊三角形”的否命題（　　）
分析：根據命題的否命題與逆命題是互為逆否命題，又根據互為逆否命題的同真性，可得命題的否命題與逆命題同真同假．
解答：解：命題“若∠A=60°，則△ABC一定是等邊三角形”的條件是：
∠A=60°，結論是：△ABC一定是等邊三角形，命題是假命題；
其逆命題是“若△ABC是等邊三角形，則∠A=60°”，是真命題，
又否命題與逆命題是互為逆否命題，命題與其逆否命題真假相同，∴命題的否命題與逆命題同真同假．
∴否命題是真命題；逆否命題是甲命題．
故選D．
點評：本題考查了四種命題及四種命題的真假關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

關于平面向量
a
，
b
，
c
，有下列三個命題：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
、
②若
a
=（1，k），
b
=（-2，6），
a
∥
b
，則k=-3．
③非零向量
a
和
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為60°．
其中真命題的序號為
 
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于平面向量
a
，
b
，
c
，有下列幾個命題：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，則
a
=
0
或
b
=
c
；
②若
a
與
b
均為單位向量，它們的夾角為60°，則|
a
-3
b
|=
7
；
③若非零向量
a
，
b
，
c
滿足|
a
|=|
b
|=|
c
|，
a
+
b
=
c
，則
a
與
b
的夾角為120°；
④若
a
=(1，-2)，
b
=(3，4)，則
a
在
b
方向上的投影是-1．
其中正確的是
②③④
②③④
．（請將所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于非零平面向量
a
，
b
，
c
．有下列命題：
①若
a
=（1，k），
b
=（-2，6），
a
∥b，則k=-3；  ②若|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為60°；
③|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|?
a
與
b
的方向相同；    ④|
a
|+|
b
|＞|
a
-
b
|?
a
與
b
的夾角為銳角；
⑤若
a
=（1，-3），
b
=（-2，4），
c
=（4，-6），則表示向量4
a
，3
b
-2
a
，
c
的有向線段首尾連接能構成三角形．
其中真命題的序號是
①③
①③
（將所有真命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“若A=60°，則△ABC是等邊三角形”的否命題“若A≠60°，則△ABC不是等邊三角形”為
真
真
命題（填“真”或“假”）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“若∠A＝60°,則△ABC是等邊三角形”的否命題是“若∠A≠60°，則△ABC不是等邊三角形”.對于該否命題的判斷,正確的是(　　)

A.是假命題

B.與原命題真假相同

C.與原命題的逆否命題真假相同

D.與原命題的逆命題真假相同

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同步練習冊答案
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