Question

設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且，數(shù)列的前項和為，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，求數(shù)列的前項和．

Answer 1

 （1），；（2)

試題分析： (1)由等差數(shù)列的通項公式求公差，即可求；利用，求；（2）是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，是由兩者相乘，利用錯位相減法求和即可.規(guī)律總結(jié)：1.等差數(shù)列的求解問題，要抓住五個基本量（），一般題型是“知三求二”，利用方程思想（關(guān)于的方程）進行求有關(guān)量；2對于（其中是等差數(shù)列，是等比數(shù)列）的求和問題，要利用錯位相減法（乘公比后，錯位相減）.
注意點：錯位相減法，一定要向后錯一位，使同次數(shù)的項對齊，以便正確化簡；一定要搞清相減后，有多少項可構(gòu)成等比數(shù)列.
試題解析：是等差數(shù)列，

，當時，；當時，.


     


項和.