Question

用定義證明函數(shù)f(x)=x²+2x^-1在(0,1]上是減函數(shù).

Answer 1

證明見試題解析．

試題分析：證明一個函數(shù)為減函數(shù)，根據(jù)定義設(shè)為所給區(qū)間上的任意兩個實數(shù)，且，然后作差，但一定要注意的是，對差，我們一般是進(jìn)行因式分解，把它變成幾個因式之積，實際上是要得到幾個容易判斷正負(fù)的因式之積，從而很快可以得出差是正是負(fù)．
試題解析：證明：設(shè)且，則，，，
∴．
∴函數(shù)在上是減函數(shù)．