Question

設(shè)θ∈(

3π

4

，π)，則關(guān)于x，y的方程

x2

sinθ

-

y2

cosθ

=1所表示的曲線為（　�。�

A．長(zhǎng)軸在y軸上的橢圓

B．長(zhǎng)軸在x軸上的橢圓

C．實(shí)軸在y軸上的雙曲線

D．實(shí)軸在x軸上的雙曲線

Answer 1

分析：先根據(jù)題意將方程簡(jiǎn)單變形，結(jié)合角的范圍，確定三角函數(shù)的符號(hào)，從而比較分母的大小，由此可確定方程所表示的曲線．

解答：解：由題意，方程

x2

sinθ

-

y2

cosθ

=1可化為

x2

sinθ

+

y2

-cosθ

=1
∵θ∈(

3π

4

，π)
∴sinθ＞0，cosθ＜0，sinθ＜-cosθ
∴

x2

sinθ

+

y2

-cosθ

=1所表示的曲線為長(zhǎng)軸在y軸上的橢圓
故選A，

點(diǎn)評(píng)：本題考查方程與曲線的關(guān)系，考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)題．