Question

一個樣本a，3，5，7的平均數(shù)是b，且a、b是方程x²-5x+4=0的兩根，則這個樣本的方差是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

分析：先解方程求出a、b的值，然后根據(jù)方差的計算公式去求方差．方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．

解答：解：已知方程x²-5x+4=0，解方程得x₁=1，x₂=4；
∵a、b是方程x²-5x+4=0的兩個根，
又∵樣本中其他數(shù)據(jù)都大于1，
∴a=1，b=4．
則S²=

1

4

[（1-4）²+（3-4）²+（5-4）²+（7-4）²]=5．
故選C．

點(diǎn)評：本題將解方程和求方差進(jìn)行綜合考查，解題時重點(diǎn)是要考慮a、b的取值情況．