Question

一個樣本a，3，5，7的平均數是b，且a、b是方程x²-5x+4=0的兩根，則這個樣本的方差是

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

C
分析：先解方程求出a、b的值，然后根據方差的計算公式去求方差．方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]．
解答：已知方程x²-5x+4=0，解方程得x₁=1，x₂=4；
∵a、b是方程x²-5x+4=0的兩個根，
又∵樣本中其他數據都大于1，
∴a=1，b=4．
則S²=[（1-4）²+（3-4）²+（5-4）²+（7-4）²]=5．
故選C．
點評：本題將解方程和求方差進行綜合考查，解題時重點是要考慮a、b的取值情況．