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已知雙曲線C:的離心率為,且過點P(,1),
(Ⅰ)求雙曲線C的方程;
(Ⅱ)若直線l:y=kx+與雙曲線交于兩個不同點A、B,且>2(O為坐標原點),求k的取值范圍。

解:(Ⅰ)由已知

又P(,1)在雙曲線上,

故所求雙曲線C的方程為
(Ⅱ)聯立







故k的取值范圍為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0),過其左焦點F1作x軸的垂線交雙曲線于A、B兩點,若雙曲線右頂點在以AB為直徑的圓內,則雙曲線離心離的取值范圍為(  )
A、(2,+∞)
B、(1,2)
C、(
3
2
,+∞)
D、(1,
3
2

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科目:高中數學 來源:2012年全國普通高等學校招生統一考試理科數學(山東卷解析版) 題型:選擇題

已知橢圓的離心學率為.雙曲線的漸近線與橢圓有四個交點,以這四個焦點為頂點的四邊形的面積為16,則橢圓的方程為

(A)     (B) 

(C)     (D)

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年內蒙古巴彥淖爾市高三上學期期末考試文科數學試卷 題型:選擇題

已知雙曲線的一條漸近線方程為,則雙曲線的離心

率為(  )             

A.        B.     C.    D.

 

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科目:高中數學 來源:吉林一中2009-2010學年上學期期末高二(數學)試題 題型:選擇題

已知點F1F2是雙曲線的左、右兩焦點,過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A,B兩點,若△ABF­2­是銳角三角形,則該雙曲線的離心e的范圍是                                                (    )

       A.                B.           C.                D.

 

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科目:高中數學 來源:0115 月考題 題型:單選題

已知雙曲線和橢圓(a>0,m>b>0)的離心離互為倒數,那么以a,b,m為邊長的三角形一定是

[     ]

A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.等腰三角形

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同步練習冊答案
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