Question

3、在等差數列{a_n}中，已知a₂-a₄=2，則點（n，a_n）一定在（　　）

A、斜率為-1的直線上

B、斜率為-2的直線上

C、斜率為1的直線上

D、斜率為2的直線上

Answer 1

分析：根據a₂-a₄=2，得到數列的公差是-1，寫出數列的通項a_n，它是關于n的一個一次函數，可以看做是一條直線的方程，看出直線的斜率，得到結果．

解答：解：∵a₂-a₄=2，
∴公差d=-1，
∴a_n=a₁+（n-1）（-1）=-n+a₁+1，
∴（n，a_n）一定在直線y=-x+1+a₁，
故選A．

點評：本題是一個等差數列的基本量運算問題，是一個比較容易的問題，這種問題是數列中最容易出的一種小型題目，多出在選擇和填空中，是考查數列的基礎知識的一道送分的題目，只要解題認真就可以得分．