變量x與變量y，w，z的對應關系如下表所示：
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科目：高中數學 來源：設計必修一數學(人教A版) 人教A版 題型：044
17世紀，科學家們致力于運動的研究，如計算天體的位置，遠距離航海中對經度和緯度的測量，炮彈的速度對于高度和射程的影響等．諸如此類的問題都需要探究兩個變量之間的關系，并根據這種關系對事物的變化規律作出判斷，如根據炮彈的速度推測它能達到的高度和射程．這正是函數產生和發展的背景．
“function”一詞最初由德國數學家萊布尼茲(G．W．Leibniz，1646～1716)在1692年使用．在中國，清代數學家李善蘭(1811～1882)在1859年和英國傳教士偉烈亞力合譯的《代徽積拾級》中首次將“function”譯做“函數”．
萊布尼茲用“函數”表示隨曲線的變化而改變的幾何量，如坐標、切線等．1718年，他的學生，瑞士數學家約翰·伯努利(J．Bernoulli，1667～1748)強調函數要用公式表示．后來，數學家認為這不是判斷函數的標準．只要一些變量變化，另一些變量隨之變化就可以了．所以，1755年，瑞士數學家歐拉(L．Euler，1707～1783)將函數定義為“如果某些變量，以一種方式依賴于另一些變量，我們將前面的變量稱為后面變量的函數”．
當時很多數學家對于不用公式表示函數很不習慣，甚至抱懷疑態度．函數的概念仍然是比較模糊的．
隨著對微積分研究的深入，18世紀末19世紀初，人們對函數的認識向前推進了．德國數學家狄利克雷(P．G．L．Dirichlet，1805～1859)在1837年時提出：“如果對于x的每一個值，y總有一個完全確定的值與之對應，則y是x的函數”．這個定義較清楚地說明了函數的內涵．只要有一個法則，使得取值范圍中的每一個值，有一個確定的y和它對應就行了，不管這個法則是公式、圖象、表格還是其他形式．19世紀70年代以后，隨著集合概念的出現，函數概念又進而用更加嚴謹的集合和對應語言表述，這就是本節學習的函數概念．
綜上所述可知，函數概念的發展與生產、生活以及科學技術的實際需要緊密相關，而且隨著研究的深入，函數概念不斷得到嚴謹化、精確化的表達，這與我們學習函數的過程是一樣的．
你能以函數概念的發展為背景，談談從初中到高中學習函數概念的體會嗎？
1．探尋科學家發現問題的過程，對指導我們的學習有什么現實意義？
2．萊布尼茲、狄利克雷等科學家有哪些品質值得我們學習？
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
| x | 1 | 2 | 3 | 1 | 5 | 6 |
| y | -1 | -2 | -3 | -4 | -1 | -6 |
| w | 2 | 0 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| z | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
| x | 1 | 2 | 3 | 1 | 5 | 6 |
| y | -1 | -2 | -3 | -4 | -1 | -6 |
| w | 2 | 0 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| z | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| A．y是x的函數 | B．w不是x的函數 |
| C．z是x的函數 | D．z不是x的函數 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
(1)設有x輛車裝運A種蘋果，有y輛車裝運B種蘋果,根據下表提供的信息,求y與x之間的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍；
蘋果品種 | A | B | C |
每輛汽車運載量(噸) | 2.2 | 2.1 | 2 |
每噸蘋果獲利(百元) | 6 | 8 | 5 |
(2)設此次外銷活動的利潤為W(百元),求W與x的函數關系式以及最大利潤.
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