Question

將棱長為3的正四面體的各頂點截去四個棱長為1的小正四面體（使截面平行于底面），所得幾何體的表面積為（　　）

• A、7

  3

• B、6

  3

• C、3

  3

• D、9

  3

Answer 1

分析：先計算出原正四面體的表面積，再計算每截去一個小正四面體時，減少的表面積，然后求得結果．

解答：解：原正四面體的表面積為4×

9 3

4

=9

3

，每截去一個小正四面體，
表面減小三個小正三角形，增加一個小正三角形，
故表面積減少4×2×

3

4

=2

3

，故所得幾何體的表面積為7

3

．
故選A．

點評：本題考查棱錐的結構特征，棱錐的表面積，是基礎題．