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關于的不等式.
(Ⅰ)當時,解此不等式;
(Ⅱ)設函數,當為何值時,恒成立?

(1)解集為;(2).

解析試題分析:本題考查絕對值不等式的解法和不等式的恒成立問題,考查學生的分類討論思想和轉化能力.第一問,先將代入,利用對數值得,利用零點分段法去絕對值解不等式;第二問,先將已知轉化為,利用絕對值的幾何意義得到的最大值,所以,即.
試題解析:(1)當時,原不等式可變為
可得其解集為
(2)設
則由對數定義及絕對值的幾何意義知
上為增函數,
,當時,
故只需即可,
時,恒成立.
考點:1.解絕對值不等式;2.絕對值的幾何意義;3.函數的最大值.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設a≠0,對于函數f(x)=log3(ax2-x+a),
(1)若函數f(x)的定義域為R,求實數a的取值范圍;
(2)若函數f(x)的值域為R,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)若不等式的解集為,求實數a的值;(5分)
(2)在(1)的條件下,若存在實數使成立,求實數的取值范圍.(5分)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設關于不等式的解集為,且.
(1),恒成立,且,求的值;
(2)若,求的最小值并指出取得最小值時的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(I)已知集合,求實數的取值范圍;
(Ⅱ)若不等式,對任意實數都成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)若的解集為,求實數的值.
(2)當時,解關于的不等式.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知不等式的解集為.
(1)求的值;
(2)解關于不等式:.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設f(x)=|x+1|+|x-3|.
(Ⅰ)解不等式f(x)≤3x+4;
(Ⅱ)若不等式f(x)≥m的解集為R,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數的兩個極值點為,求的取值范圍。

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同步練習冊答案
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