Question

（2012•綿陽二模）設(shè)角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，4），那么sin（π-α）+2cos（-α）=（　　）

• A．

  1

  5

• B．-

  1

  5

• C．

  2

  5

• D．-

  2

  5

Answer 1

分析：利用三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式即可．

解答：解：∵角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，4），r=|PO|=

(-3)2+42

=5，
∴sinα=

4

r

=

4

5

，
cosα=

-3

r

=-

3

5

，
∴sin（π-α）+2cos（-α）=sinα+2cosα=

4

5

-

6

5

=-

2

5

．
故答案為：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義及誘導(dǎo)公式的作用，屬于基礎(chǔ)題．