Question

從長度分別為1，2，3，4，5的五條線段中，任取三條的不同取法共有n種．在這些取法中，以取出的三條線段為邊可組成的鈍角三角形的個數為m，則

m

n

等于（　　）

• A、

  1

  10

• B、

  1

  5

• C、

  3

  10

• D、

  2

  5

Answer 1

分析：本題是一個等可能事件的概率，從5條線中任取3條不同取法有C₅³種，取出的3條線段能組成三角形的有2，3，4；3，4，5；2，4，5三種，其中能夠組成鈍角三角形的有2種結果，得到概率．

解答：解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
從5條線中任取3條不同取法有C₅³=10種取出的3條線段能組成三角形的有2，3，4；3，4，5；2，4，5三種，
其中能夠組成鈍角三角形的有2種結果，
∴滿足條件的概率是

2

10

=

1

5

故選B．

點評：本題考查等可能事件的概率，本題解題的關鍵是看出條件中所給的五條線段可以組成三角形的有幾種，進而看出可以組成鈍角三角形的有幾種．