Question

從長度分別為1、2、3、4的四條線段中，任取三條的不同取法共有n種．在這些取法中，以取出的三條線段為邊可組成的三角形的個數為m，則

m

n

等于（　　）

• A、0
• B、

  1

  4

• C、

  1

  2

• D、

  3

  4

Answer 1

分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發生包含的事件有C₄³種結果，滿足條件的事件是在“1、2、3、4”這四條線段中，可組成三角形的可以通過列舉得到結果數，根據等可能事件的概率得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發生包含的事件有n=C₄³=4種結果，
滿足條件的事件是在“1、2、3、4”這四條線段中，
由三角形的性質“兩邊之和大于第三邊，
兩邊之差小于第三邊”知可組成三角形的有“2、3、4”，m=1．
∴

m

n

=

1

4

．
故選B．

點評：本題考查等可能事件的概率，考查組成三角形的條件，是一個綜合題，解題的關鍵是通過列舉得到可以組成三角形的個數．