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已知過球面上A、B、C三點的截面和球心的距離等于球半徑的一半,且AB=BC=CA=1,則球面面積為___________.

思路解析:由于球心在截面ABC上的射影是△ABC的外心(即小圓的圓心),則小圓的半徑、球的半徑及球心到截面的距離組成一個直角三角形,求出球的半徑為,最后利用球的面積公式得S=為所求.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知過球面上A、B、C三點的截面和球心的距離等于球半徑的一半,且AB=BC=CA=2,則球面面積是(  )
A、
16π
9
B、
3
C、4π
D、
64π
9

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知過球面上A、B、C三點的截面和球心的距離是球直徑的
14
,且AB=3,AC⊥BC,則球面的面積為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知過球面上A,B,C三點的截面和球心的距離為球半徑的一半,且AB=BC=CA=2,求球的表面積.

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年云南省芒市高三教學質量檢測數學理卷 題型:填空題

已知過球面上ABC三點的截面和球心的距離是球直徑的,且,則球面的面積為           

 

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