Question

5、給定下列命題：
（1）若一直線垂直于一個平面，則此直線垂直于平面內所有直線；
（2）若一直線平行于一個平面，則此直線平行于平面內無數條直線；
（3）若一直線與一個平面不垂直，則此直線與平面內所有直線不垂直；
（4）若一直線與一個平面不平行，則此直線與平面內所有直線不平行，其中錯誤命題的個數是（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

Answer 1

分析：對于（1），由線面垂直的定義可以判定；
對于（2），由線面平行的定義及直線與平面間的位置關系可以確定；
對于（3），由直線與平面的位置關系及空間直線與直線的位置關系可以確定；
對于（4），由直線與平面的位置關系及空間直線與直線的位置關系可以確定．

解答：解：對于（1），由線面垂直的定義可以判定，正確；
對于（2），由線面平行的性質定理得：過此直線的平面與該平面相交，則兩條直線平行，而過這條直線與平面相交的平面有無數個，故正確；
對于（3），由直線與平面的位置關系，此直線與平面只有三種情況：平行、相交不垂直、在平面內三種情況，每種情況都存在于該直線垂直的直線，故錯誤；
對于（4），若一直線與一個平面不平行，則此直線與平面的位置關系為：相交、在平面內，而直線在平面內，該平面內有無數條直線與之平行，故錯誤；
故選C．

點評：本題考查直線與平面的位置關系，同時要注意空間兩條直線的位置關系的應用以及空間直線與平面平行、垂直性質定理的應用．