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空間有四個點，如果其中任意三個點不共線，則經過其中三個點的平面有        個
1或4

試題分析：解：根據題意知，空間四點確定的兩條直線的位置關系有兩種：當空間四點確定的兩條直線平行時，則四個點確定1個平面；當四點確定的兩條直線異面時，四點不共面，如三棱錐的頂點和底面上的頂點，則四個點確定4個平面．故答案為1或4.
點評：本題的考點是平面公理2以及推論的應用，主要利用公理2的作用和公理中的關鍵條件進行判斷，可以借助于空間幾何體有助理解，考查了空間想象能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個多面體的直觀圖與三視圖如圖所示，分別是中點

（Ⅰ）求此多面體的體積；
（Ⅱ）求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，某幾何體三視圖如圖所示，其中側（左）視圖由半圓與兩線段組成，則該幾何體的體積是
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖，其原來平面圖形面積是（   ）
A．2B．4C．4D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等邊三角形ABC的三個頂點在一個半徑為1的球面上，O為球心，G為三角形ABC的中心，且. 則的外接圓的面積為
A．B．2C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個幾何體的三視圖如右圖所示，則這個幾何體的體積是____    __.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

把一個半徑為的金屬球熔成一個圓錐，使圓錐的側面積為底面積的3倍，則這個圓錐的高為__________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD中，點O是對角線AC的中點，點P是對角線AC上一動點．
（1）如圖1，當點P在線段OA上運動時(不與點A、O重合) ，PE⊥PB交線段CD于點E，PF⊥CD于點E．

①判斷線段DF、EF的數量關系，并說明理由；
②寫出線段PC、PA、CE之間的一個等量關系，并證明你的結論；
（2）如圖2，當點P在線段OC上運動時(不與點O、C重合)，PE⊥PB交直線CD于點E，PF⊥CD于點E．判斷（1）中的結論①、②是否成立？若成立，說明理由；若不成立，寫出相應的結論并證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個幾何體的三視圖如右圖所示,主視圖與俯視圖都是一邊長為的矩形,左視圖是一個邊長為的等邊三角形,則這個幾何體的體積為________．

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同步練習冊答案
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