Question

（本小題滿分12分）
某學校要對學生進行身體素質全面測試，對每位學生都要進行選考核（即共項測試，隨機選取項），若全部合格，則頒發合格證；若不合格，則重新參加下期的選考核，直至合格為止，若學生小李抽到“引體向上”一項，則第一次參加考試合格的概率為，第二次參加考試合格的概率為，第三次參加考試合格的概率為，若第四次抽到可要求調換項目，其它選項小李均可一次性通過.
(1)求小李第一次考試即通過的概率；
（2）求小李參加考核的次數分布列.

Answer 1

（1）；
（2）分布列為：
 

(1).
(2) 由已知可取，求出每一個值對應的概率，再根據期望公式求解即可。
解：(1)     ………………… 3分
(2) 由已知可取              ………………… 4分



 ………………… 8分
的分布列為 
 
……………… 12分