Question

已知復(fù)數(shù)z₁=3-4i和z₂=4-i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的向量分別為

OZ1

，

OZ2

（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），記向量

Z1Z2

所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z，則z的共軛復(fù)數(shù)為

1-3i

．

Answer 1

分析：由復(fù)數(shù)

OZ1

=z₁=3-4i，

OZ2

=z₂=4-i可得z=

Z1Z2

=

OZ2

-

OZ1

，從而可求得z的共軛復(fù)數(shù)

.

z

．

解答：解：∵

OZ1

=3-4i，

OZ2

=4-i，
∴z=

Z1Z2

=

OZ2

-

OZ1

=4-i-（3-4i）=1+3i，
∴z的共軛復(fù)數(shù)

.

z

=1-3i．
故答案為：1-3i．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，關(guān)鍵理解向量的運(yùn)算與復(fù)數(shù)的概念，屬于中檔題．