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已知復數z₁=3-4i和z₂=4-i在復平面內所對應的向量分別為 $數學公式$ （其中O為坐標原點），記向量 $數學公式$ 所對應的復數為z，則z的共軛復數為________．

1-3i
分析：由復數 $\text{[math]}$ =z₁=3-4i， $\text{[math]}$ =z₂=4-i可得z= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，從而可求得z的共軛復數 $\text{[math]}$ ．
解答：∵ $\text{[math]}$ =3-4i， $\text{[math]}$ =4-i，
∴z= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =4-i-（3-4i）=1+3i，
∴z的共軛復數 $\text{[math]}$ =1-3i．
故答案為：1-3i．
點評：本題考查復數的代數表示法及其幾何意義，關鍵理解向量的運算與復數的概念，屬于中檔題．

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OZ1

，

OZ2

（其中O為坐標原點），記向量

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所對應的復數為z，則z的共軛復數為

1-3i

．

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．

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OZ1

，

OZ2

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Z1Z2

所對應的復數為z，則z的共軛復數為______．

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