Question

有四個命題:

①各側面是全等的等腰三角形的四棱錐是正四棱錐;

②底面是正多邊形的棱錐是正棱錐;

③棱錐的所有面可能都是直角三角形;

④四棱錐中側面最多有四個直角三角形.

正確的命題有____________.

Answer 1

答案:③④

解析:①四棱錐P—ABCD中,PA=PC=AB=BC=CD=DA,PB=PD,符合條件,但它不是正四棱錐;

②容易知道不正確;

③三棱錐P—ABC中,PA⊥面ABC,∠ABC=90°,符合要求;

④四棱錐P—ABCD中,PA⊥底面ABCD,且ABCD為矩形.故正確的命題有③④.