Question

（本小題滿分14分）
已知函數．
（1）若為的極值點，求的值；
（2）若的圖象在點（）處的切線方程為，
（ 3 ）求在區間上的最大值；
（4）求函數（）的單調區間．

Answer 1

解：（1）∵a₃，a₅是方程的兩根，且數列的公差>0，
∴a₃=5，a₅=9，公差
∴                   ………………3分
又當=1時，有 
當
∴數列{}是首項，公比等比數列，
∴                                …………6分
（2）由（Ⅰ）知       …………8分
∴
∴                                 ………………10分
（3），設數列的前項和為，
            （1）
       (2)   ………12分
得：

化簡得：                     …………………14分

略