Question

若0＜a＜1，則不等式(x-a)(x-

1

a

)＞0的解集是（　　）

• A．(a，

  1

  a

  )
• B．(

  1

  a

  ，a)
• C．(-∞，a)∪(

  1

  a

  ，+∞)
• D．(-∞，

  1

  a

  )∪(a，+∞)

Answer 1

分析：先根據a的范圍判定兩根大小，然后結合開口方向，根據不等式的解法直接求出不等式的解集即可．

解答：解：∵0＜a＜1，
∴a＜

1

a

，
而 y=( x-a ) ( x-

1

a

)是開口向上的二次函數，大于零的解集在兩根之外
∴( x-a ) ( x-

1

a

 )＞0的解集為{x|x＜a   或  x＞

1

a

}
故選C．

點評：本題考查二次不等式的解法，一般的含參數的一元二次不等式的解法應該討論，討論的起點：二次項的系數、判別式的符號、根的大小，屬于基礎題．